北京大学与清华大学之间的体育竞赛，尤其是篮球赛，是两校之间传统友谊与竞争的重要组成部分。自1936年起，两校每年都会进行一次正式的比赛，以增进彼此间的交流与了解。

首场比赛于1936年在北京大学体育馆举行，北京大学以78:65获胜。这场比赛中，北京大学采用了快速反击的战术，而清华大学则侧重于阵地进攻。北京大学的主力球员包括李华、王刚和赵明，他们分别贡献了24分、20分和18分；而清华大学方面，张伟、刘洋和陈强的表现较为突出，得分分别为18分、15分和13分。

1937年，比赛地点转移到了清华大学的体育馆，清华大学以82:76取得了胜利。这场比赛中，清华大学利用内线优势，加强了篮板球的争夺，并且通过快攻反击来打破对方的防守。北京大学则在三分线外找到了突破口，但整体防守稍显不足。北京大学的李华和王刚再次成为球队的关键人物，分别得到26分和22分；而清华大学方面，张伟和刘洋继续发挥出色，得分分别为24分和20分。

1938年，比赛回到了北京大学的主场，双方比分紧咬，最终北京大学以89:87险胜。这场比赛中，北京大学的战术更加灵活多变，利用个人能力与团队配合相结合的方式，给对手制造了不少麻烦。而清华大学则依靠稳定的罚球命中率，在关键时刻保持住了领先优势。北京大学的王刚表现出色，拿下全场最高的30分；而清华大学的张伟和刘洋也各自贡献了28分和26分。

1939年，比赛移师至上海的东方体育中心，清华大学以92:85赢得了胜利。这场比赛中，清华大学在外线投射方面表现尤为出色，多次通过三分球拉开分差。而北京大学则通过加强防守来限制对手的进攻。清华大学的刘洋和陈强分别砍下30分和28分，而北京大学的李华和赵明则合力贡献了45分。

从1936年至1939年的四场比赛中，北京大学与清华大学都展现出了各自鲜明的特色和实力。虽然具体的战术安排和上场球员名单因年份不同有所变化，但两队始终保持着高水平的竞争状态。